УРОК № 37
Тема уроку. Системи рівнянь з двома змінними.
Мета уроку:1)розглянути алгоритм розв'язування систем рівнянь способом підстановки ,формувати навики по розв'язуванню систем рівнянь з двома змінними
2) розвивати пам’ять, вміння аналізувати
3) виховувати позитивне ставлення учнів до навчально-пізнавальної діяльності
Тип уроку: формування знань, вироблення вмінь.
Хід уроку
I. Організаційний етап
Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II.Актуалізація опорних знань
1. Правила
2. Запитання з Д/з
3.Усно: Виразіть одну змінну через іншу з рівняння:
1) 2x + 4y = 12; 2) 5х + у = 1; 3) ху = -1;
4) у – х2 + 5 = 0; 5) х + 3у – 2ху = 4.
1. Чи є розв'язком системи пара чисел:
1) (-1; 1); 2) (2; -1); 3) (6; 2,5)?
2. Назвіть два розв'язки рівняння:
1) у = 2х + 5; 2) ху = 0; 3) х – у = 1; 4) 6 + 0 ∙ х = 2у.
3. Розв'яжіть рівняння:
1) х2 – х – 2 = 0; 2) х2 + 2х + 1 = 0; 3) х2 – 5x + 4 = 0.
III. Вивчення нового матеріалу
Розв'язування систем рівнянь
з двома змінними способом підстановки
Якщо в системі рівнянь з двома змінними одне з рівнянь є рівнянням першого степеня (лінійним), то таку систему можна розв'язати способом підстановки.
Приклад. Розв'яжемо систему рівнянь
Розв'язання
1. 3х – у = 2 — рівняння першого степеня, виразимо у через х із цього рівняння: у = 3х – 2.
2. Підставимо замість у у друге рівняння вираз 3х – 2 і розв'яжемо одержане рівняння зі змінною х:
3x2 + (3x – 2)2 = 28; 3х2 + 9x2 – 12х + 4 – 28 = 0; 12x2 – 12х – 24 = 0;
х2 – х – 2 = 0; х1 = -1; х2 = 2.
3. За формулою у = 3х – 2 знайдемо відповідні значення змін¬ної у:
у1 = 3х1 – 2 = 3 ∙ (-1) – 2 = -5; у2 = 3х2 – 2 = 3 ∙ 2 – 2 = 4. Отже, система має розв'язки: х1 = -1; у1 = -5; х2 = 2; у2 = 4.
Відповідь: (-1; -5); (2; 4).
IV.Розв’язування вправ
V. Підсумки уроку
Контрольні запитання
1. Як можна розв'язувати системи рівнянь з двома змінними, у яких одне з рівнянь є рівнянням першого степеня?
2. Яку підстановку не можна виконати для розв'язування систе¬ми рівнянь
1) х = 2у2 + 1; 2) у2 = ; 3) у = 2х – 2; 4) х = .

VI. Домашнє завдання

Класи: 7 клас

Предмети: Математика