Тема. Наслідки з теореми про вписаний кут. Розв'язування задач
Мета: Навчальна: домогтися засвоєння учнями змісту наслідків із теореми про вписаний кут та способів їх доведення.
Сформувати вміння:
• відтворювати зміст вивчених тверджень;
• знаходити на рисунку об'єкти, властивість яких описується цими наслідками;
• використовувати вивчені твердження під час розв'язування задач на обчислення кутів у колі.

Розвиваюча: розвивати логіку, пам’ять, інтуїцію, здатність до аналізу і синтезу, до узагальнення.
Виховна: виховувати наполегливість, працелюбність, волю, вміння відстоювати свою думку.

Тип уроку: дослідження, засвоєння нових знань.

Наочність та обладнання: презентація «Вписані та центральні кути»

Хід уроку
I. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання
Перевірку опанування учнями способів дій, вивчених на попе¬редніх уроках, провести у формі самостійної роботи.
Самостійна робота

III. Актуалізація опорних знань
Фронтальна бесіда
1. Вершина кута лежить на колі. Чи обов'язково цей кут є вписаним у коло?
2. Сторони кута перетинають коло. Чи обов'язково цей к коло? Чи може цей кут бути центральним кутом?
3. АВ і ВС — хорди кола із центром у точці О. Що можна сказати про кут ABC і АОС? Запишіть правильну рівність для градусних мір цих кутів.
4. Точки А і В лежать на колі. Вписаний кут АСВ дорівнює 90°. Чим є хорда АВ?

IV. Засвоєння знань
План вивчення матеріалу
1. Наслідок 1.
2. Наслідок 2.
3. Наслідок 3.
4*. Додаткові наслідки.
. Зміст основних наслідків з теоре¬ми про вписаний кут міститься в конспекті «Кути в колі».

Кути в колі

AOB — центральний кут,
AOB = АВ
Центральний кут вимірюється дугою, на яку він спирається
ABC — вписаний кут,
ABC = AC = AOC
Вписаний кут вимірюється полови¬ною дуги, на яку він спирається, і дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту саму дугу

ABC = ADC = AKC
Вписані кути, які спираються на одну й ту саму дугу, рівні між собою
ABC = ADC = 90°
Вписаний кут, який спирається на діаметр, дорівнює 90°

V. Формування первинних умінь
Виконання усних вправ
1. Чи можуть два вписані кути дорівнювати один одному, якщо вони не спираються на одну дугу?
2. Чи можуть вписані кути ABC і АВ1С не дорівнювати один одному? Наведіть приклад.
3. Чи може: а) кут, сторони якого перетинають коло в кінцях діамет¬ра, бути гострим; б) кут із вершиною на колі, сторони якого пере¬тинають коло в кінцях діаметра, бути гострим?
Виконання письмових вправ
1. Трикутник ABC вписаний у коло, центр якого лежить на відрізку АВ.
а) Знайдіть кут В, якщо A = 65°. б) Знайдіть медіану, проведе¬ну з вершини С, якщо АВ = 12 см.
2. На колі позначено точки А, В і С, при¬чому АС — діаметр кола, BCA = 60°, ВС = 4 см. Знайдіть радіус кола.
3* (опорна). Кут між хордою і дотичною до кола, проведеною через кінець хор¬ди, вимірюється половиною дуги, яка лежить усередині цього кута. Доведіть.
4* (опорна), а) Дуги кола, які містяться між двома паралельними хор¬дами, рівні. Доведіть, б) Рівні хорди стягують дуги з однаковою гра¬дусною мірою, і навпаки: дуги з однаковою градусною мірою стягуються рівними хордами. Доведіть.

VI. Підсумки уроку. Виконати тести
VII. Домашнє завдання
Вивчити зміст наслідків. Розв'язати задачі №14, 16, 17 с. 26

Класи: 8 клас

Предмети: Математика