ГЕОМЕТРИЧНА КОМБІНАТОРИКА
1. Скільки трикутників зображено на рисунку?

Відповідь. На рисунку зображено 6 трикутників.

2. Скільки відрізків зображено на рисунку?

3. Скільки різних прямокутників зображено на рисунку?

4. Скільки дуг зображено на рисунку?

Відповідь. 7 дуг.
5. В якому колі дуг більше і наскільки?

ГЕОМЕТРИЧНА КОМБІНАТОРИКА

1. Вкажіть 10 прямокутників зображених на малюнку. А Б В Г Д

Е Ж З И К
Відповідь: АБЖЕ, БВЗЖ, ВГИЗ,ГДКИ,АВЗЕ,БГИЖ,ВДКЗ,АГИЕ,БДКЖ,АДКЕ.

2. Вкажіть 18 зображених на малюнку прямокутників. А Б В Г
Д Е Ж З

И К Л М

3. Скільки квадратів і скільки трикутників зображені на малюнку.

4. Вкажіть 27 трикутників у фігурі.

5. Скільки на малюнку прямокутників з вершиною в точці О.
О

Відповідь: 6 прямокутників.
6. Скільки зображено трикутників, у яких одна вершина в точці О, а дві інші - в будь яких інших точках. О Е Д

А В С
ЗАВДАННЯ НА РОЗРІЗАННЯ
1. Розріжте квадрат одним прийомом на чотири однакові квадрати.
Розв’язання. Складемо квадрат двічі по діагоналях, як показано на малюнку і розріжемо уздовж пунктирної лінії.

2. Розріжте квадрат в два прийоми так, щоб з отриманих частин можна було скласти два однакові квадрати.
3. Три однакові трикутники розрізали по різних медіанах. Складіть з отриманих шматків один трикутник. (Медіаною трикутника називається відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою сторони, що проти лежить).
В АМ, ВN, СК – медіани трикутника АВС
К М
А
N С

4. Квадрат із стороною 21 см розрізали як показане
на малюнку. Складіть з отриманих частин 8
прямокутник.

8

8 13

5. Розріжте цю фігуру на 4 рівні частини

6. Розріжте цю фігуру на 5 рівних частин

7. Розріжте цю фігуру на 3рівні частини

КОНСТРУКТИВНІ ЗАВДАННЯ
1. Як перекроїти паралелограм в трикутник?
Розв’язання.

Розрізати уздовж пунктирної лінії і поєднати рівні відмічені відрізки.
2. Як перекроїти паралелограм в прямокутник?
3. Проведіть пряму так, щоб вона перетнула усі сторони
а) трикутника;
б) чотирикутника;
в) п'ятикутника.
4. Як посадити 9 дерев в 10 рядів по три дерева в кожному ряду?
Розв’язання.

5. Як розташувати 11 монет в 6 рядів по 4 монети в кожному ряду?
6. Хочуть переконатися, що шматок матерії має форму квадрата. Для цього його двічі перегинають, спочатку по одній, потім по іншій діагоналі. Трикутники, що утворюються, обидва рази співпадають. Чи можна вважати, що шматок квадратний?
7. На яке максимальне число можна розбити площину
а) двома прямими;
б) трьома прямими;
в) чотирма прямими.

Предмети: Математика

Класи: 5 клас