За результатами вивчення, аналізу та практичного опрацювання математичної літератури систематизовано та узагальнено методи доведення нерівностей. Зокрема висвітлено такі методи:
1) доведення нерівностей на основі означення числових нерівностей;
2) аналітичний метод при якому виконуються еквівалентні перетворення нерівності, щоб отримати очевидну;
3) синтетичний метод, який висвітлено за двома варіантами:
а) використання опорних нерівностей;
б) використання класичних нерівностей;
4) метод математичної індукції;
5) метод підсилення;
6) метод використання похідної.
Актуальність даної теми зумовлена тим, що ці знання та уміння важливі при вивчення похідної, інтеграла, при дослідженні функції, знаходженні границь.
А також вміння доводити нерівності дозволяє розв’язувати нестандартні задачі, зокрема розв’язання нестандартних рівнянь та на визначення найбільшого і найменшого значення функції.
Оскільки доведення нерівностей викликає в учнів позитивні емоції, розвиває їх математичну інтуїцію та кмітливість, то даний матеріал можна вивчати на факультативних заняттях та спецкурсах, при підготовці до ЗНО.