Контрольна робота 11 клас «Показникова та логарифмічна функції»
1 варіант 2 варіант
1. Порівняйте а і в, якщо log_0,4⁡a>log_0,4⁡b.
А. ab. В. a≥b. Д. a≤b. 1. Порівняйте а і в, якщо log_4⁡a А. ab. В. a≥b. Д. a≤b.
2. Розв’яжіть рівняння (1/2)^(х-2)=1/32
А. 3. Б. 5. В. 7. Д. -1. 2. Розв’яжіть рівняння 2^(х-2)=32
А. 3. Б. 5. В. 7. Д. 8.
3. Розв’яжіть нерівність 3^х≥3^4.
А. [4;+∞). Б. (4;+∞).
В. (-∞;4]. Д. (-∞;4). 3. Розв’яжіть нерівність (1/3)^х≤(1/3)^4.
А. [4;+∞). Б. (4;+∞).
В. (-∞;4]. Д. (-∞;4).
4. Побудуйте схематично графік функції
y=log_0,3⁡x. Укажіть: 1) проміжки зростання і проміжки спадання функції; 2) множину значень функції. 4. Побудуйте схематично графік функції
y=log_3⁡x. Укажіть: 1) проміжки зростання і проміжки спадання функції; 2) множину значень функції.
5. Обчисліть: 1) 〖1/4 log〗_6⁡36+〖1/2 log〗_3⁡81
2) 9^(1+log_9⁡3 )
3) log_21⁡3+log_21⁡7 4) log_(1/3)⁡45-log_(1/3)⁡15 5. Обчисліть: 1) 〖1/2 log〗_3⁡81-〖1/4 log〗_6⁡36
2) 〖15〗^(1+log_15⁡2 )
3) log_6⁡4+log_6⁡9 4) log_5⁡√10-log_5⁡√2
6. Розв’яжіть рівняння: 1) 5^(х+1)+5^(х-2)=630
2) log_2⁡〖(х^2-8x+13)〗=log_2⁡〖(х-5)〗 6. Розв’яжіть рівняння: 1) 4^(х+1)+4^(х-2)=260
2) log_8⁡〖(х^2-7x+4)〗=log_8⁡〖(х-3)〗
7. Обчисліть: 1) 〖27〗^(√5-1)∙3^(4-3√5) 2) 2^((√7+1)^2 ):2^(2√7+6) 7. Обчисліть: 1) 2^(1-3√7)∙8^(√7+1) 2) 3^((√5-1)^2 ):3^(4-2√5)
8. Розв’яжіть нерівність
log_3⁡〖(х-1)〗+log_3⁡x>log_3⁡x+1 8. Розв’яжіть нерівність
lg⁡x+〖lg(〗⁡〖x+1)〗≤lg⁡3+1
9. Розв’яжіть рівняння log_2x⁡〖(x^2+x-2)〗=1 9. Розв’яжіть рівняння log_2x⁡〖(x^2+x-2)〗=1

Класи: 11 клас

Предмети: Математика