Науково-дослідницька робота «Розв’язування задач шкільного курсу геометрії, за допомогою теорем Чеви та Менелая»
учня 9 класу Козелецької гімназії №1 Чернігівської області Німця Тимофія Олександровича
(науковий керівник: Німець Ольга Володимирівна, вчитель математики та інформатики Козелецької гімназії №1, спеціаліст першої категорії)

Теореми Чеви та Менелая не входять в основний курс шкільної геометрії, але вони прості, цікаві й застосовуються при розв’язанні досить складних задач. Тому дана робота присвячена вивченню теорем Чеви та Менелая та їх практичному застосуванню. Це особливо актуально для учнів, які навчають у класах загально-освітньої школи та гуманітарного профілю, де ці теореми взагалі не розглядаються за програмою.
Останнім часом у варіантах вступних іспитів все частіше зустрічаються задачі, розв’язок яких суттєво спрощується за допомогою теорем Чеви та Менелая. Теорема Менелая дозволяє знаходити відношення відрізків, а також доводити належність трьох точок одній прямій. Теорема Чеви використовується при розв’язуванні задач про трійки прямих, що проходять через одну точку, а також при доведенні теорем про перетин трійок прямих в одній точці.
Наведені в роботі задачі можуть бути використані при позакласній роботі з учнями (на заняттях гуртків, при проведенні математичних олімпіад, для індивідуальної роботи зі здібнішими учнями учнями).

Класи: Середня школа

Предмети: Математика