Урок з теми "Ділення з остачею"
Тема. Ділення з остачею
Мета: ознайомити учнів з правилами ділення з остачею, з вираженням діленого через дільник, неповну частку і остачу; формувати вміння учнів розв'язувати найпростіші задачі на ділення з остачею, розвивати увагу, логічне мислення, самостійність, виховувати впевненість у собі; прагнення достигати поставленої мети.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання: картки «Ділення з остачею», проектор, презентація, тестова робота
Хід уроку
І. Організаційна частина.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.

ІІI. Актуалізація опорних знань

ІV. Мотивація навчальної діяльності. Вивчення нового матеріалу.
Ви зустрічались вже з діленням з остачею. Тоді я сподіваюсь ви зможете мені допомогти в такій ситуації: Вчора повертаючись зі школи до дому, я зазирнула до поштової скриньки і побачила там лист. Але листоноша помилилась. На адресі був вказаний номер не мого будинку,а будинку, який стоїть поряд з моїм. Щоб вручити лист адресату мені потрібно знати в якому під’їзді знаходиться квартира № 167. ( Кількість поверхів та кількість квартир на поверху в моєму та сусідньому будинках різна). В будинку, який мені потрібен 9 поверхів по 4 квартири на кожному поверху. На дошці та в зошитах з’являється запис: « 9 поверхів по 4 квартири; шукаю квартиру № 167.»
- Скільки під’їздів рахуючи з першого потрібно пройти, щоб попасти в необхідний під’їзд? ( Учні: Для цього необхідно знати скільки квартир в під’їзді. На дошці та в зошитах з’являється запис: « 4∙9=36(кв) – в 1 під.» Далі ділимо 167 на 36. На дошці та в зошитах з’являється запис:
167 36 167: 36=4(ост 23)
144 4
23
Висновок роблять учні – потрібно пройти 4 під’їзди, шукана квартира в 5 під’їзді.
– Я хочу вручити лист особисто адресату. На який поверх мені підніматись?
( Учні: 23:4=5( ост 3)- цей запис з’являється на дошці та в зошитах. Висновок: потрібно йти на 6 поверх.). Отже, шукана квартира в 5 під’їзді, на 6 поверсі. Дякую за допомогу.
Бачимо, що при розв’язання такої нескладної ситуації нам з вами було необхідно двічі виконати дію - ділення з остачею. Ось чому нам ще раз ( перший раз зустрічались в початковій школі) необхідно звернути увагу на цю дію. – Назвіть мені ще раз компоненти при діленні з остачею.( повертаємось до запису на дошці).
(вивішується схема «Ділення з остачею»).
Завдання уроку
1) алгоритм виконання ділення з остачею,
2) чи може остача бути більшою за дільник або дорівнювати йому,
3) як знайти ділене за неповною часткою, дільником і остачею.
Учні знайомляться з поняттями «неповна частка» і «остача» і з'ясовують їх властивості (див. схему).
Звернути увагу учнів:
якщо відомі а і b, то q і r знаходяться виконанням ділення а на b;
якщо відомі b, q і r, то а знаходимо за формулою a = bq+r.
За остачею можна записати числа парні та непарні.
Числа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 діляться на 2 і дають
остачі 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Парні числа : 2n
Непарні числа: 2n+1
III. Формування вмінь
№ 526. Обов'язково вимагати від учнів після запису ділення «куточком» робити відповідний запис у вигляді а = bq+r, називаючи знайдені числа (неповна частка q і остача r).
Приклад оформлення завдань:
3 428 = 37 · 11 + 21
№ 528. 1) Після виконання цього розділу звернути увагу на певну закономірність — остача числа від ділення на 10 співпадає з цифрою у розряді одиниць цього числа; остача може набувати значення від 0 (ділення націло) до числа, що менше від b на 1.
№ 533. Базова задача на застосування дії ділення з остачею.
№ 536. Звернувшись до формули a = bq+r, bq = r – a, маємо: a = 12 · 7 + 9, а = 93.
Фізкультхвилинка

Виконання тестової роботи
Тестова робота
Варіант1
1. Чому дорівнює остача від ділення 112 на 9? А)12; Б)4; В)8; Г)6.
2. Яке з наведених чисел не може бути остачею від ділення деякого числа на 6?
А)2; Б)4; В)1; Г)7.
3. У записі 37=5·7+2 число 2 – це …
А)неповна частка; Б)остача; В)дільник; Г)ділене.
4. Виберіть рівність, яка ілюструє ділення числа х на 11 з неповною часткою 3 й остачею 5.
А) х=3·11+5; Б)х=3·5+11;
В) х=5·11+3; Г)х=3·5+5

Б Г Б А Тестова робота
Варіант2
1) Чому дорівнює неповна частка від ділення 114 на 8? А)2; Б)6; В)8; Г)14.
2) Яке з наведених чисел може бути остачею від ділення деякого числа на 4?
А)3; Б)4; В)5; Г)6.
3) Якщо 8 – дільник, 4 – неповна частка, 3 – остача, то ділене дорівнює …
А)28; Б)20; В)35; Г)36.
4) Виберіть рівність, яка ілюструє ділення числа х на 9 з неповною часткою 4 й остачею 6.
А) х=9·4+5; Б)х=9·6+4;
В) х=9·4+6; Г)х=6·4+9.

Г А В Б
IV. Підсумок уроку
Основна думка, яку треба донести до учнів щодо даної теми: що будь-які два числа а і b (a ≥ b) можна поділити з остачею r. В окремих випадках ця остача дорівнює 0 (тоді маємо ділення націло). В усіх інших випадках для частки а : b знаходимо 2 числа q i r (неповна частка і остача) так, що a = bq + r, причому r < b.

V. Домашнє завдання
п. 16-19, № 527; 531; 537; 550.
Яке число пропущене в ряду чисел?
87 10 8 ?
45 6 ? 3
? 5 3 4

Класи: 5 клас

Предмети: Математика